In slechts acht minuten slaagde een groep inbrekers er op klaarlichte dag in om in te breken in het Louvre, twee vitrines te vernielen en er vandoor te gaan met acht kostbare juwelen uit het Napoleontische tijdperk. De diefstal zet Frankrijk op zijn kop en dwingt musea over de hele wereld om opnieuw te onderzoeken wat ‘adequaat toezicht’ betekent.
Tijdens haar hoorzitting in de Franse Senaat gaf de directeur van het museum, Laurence de Carre, toe dat het Louvre “er niet in was geslaagd de juwelen te beschermen”. De enkele camera die het balkon bedekte waar de aanvallers vandaan klommen, keek “de verkeerde kant op”, terwijl een van de drie kamers in de Denon-vleugel helemaal geen camera had. Ze erkende dat bezuinigingen op het beveiligings- en bewakingspersoneel het museum kwetsbaar hadden gemaakt, terwijl ze beloofde het beveiligingssysteem te versterken om “overal te kunnen zien”.
Het verhaal heeft ook een onverwachte wiskundige dimensie. Een probleem dat een halve eeuw geleden werd geformuleerd – het zogenaamde ‘kunstgalerieprobleem’ – onderzoekt precies hoeveel camera’s er nodig zijn om elke hoek van een ruimte in de gaten te houden. De vraag werd in 1973 gesteld door de grafentheoreticus Václav Chvátal, en het antwoord luidt als volgt: als een ruimte n hoeken heeft, zijn maximaal n/3 camera’s met een gezichtsveld van 360 graden voldoende om het geheel te bestrijken. Voor een kamer met 15 hoeken zijn bijvoorbeeld maximaal 5 camera’s nodig.
In 1978 gaf wiskundige Steve Fisk van Bowdoin College een van de meest ‘elegante’ bewijzen in de geschiedenis van de wiskunde. Hij verdeelde de complexe vorm van een museum in driehoeken en kleurde elk hoekpunt in drie verschillende kleuren: rood, geel en blauw. Elke driehoek toont alle drie de kleuren, wat betekent dat als je camera’s alleen op de hoekpunten van één kleur plaatst, ze alle punten van alle driehoeken zullen zien – dat wil zeggen: het hele museum.
De Carre gaf ook toe dat de camera’s aan de rand van het Louvre niet alle buitenmuren bestrijken. Er is de wiskundige variant van het probleem, bekend als het ‘fortprobleem’ of ‘gevangenisprobleem’, die de volledige dekking van de omtrek van een gebouw bestudeert. De twee problemen laten zien dat het juiste uitkijkpunt cruciaal is – en niet alleen het aantal camera’s.
Dit geometrische principe vindt toepassingen tot ver buiten de musea. In de robotica helpt het autonome systemen botsingen te voorkomen. Bij stadsplanning bepaalt het de optimale locatie voor mobiele antennes of vervuilingsdetectoren. Bij het beheer van natuurrampen begeleidt het de locatie van surveillancedrones of mobiele medische stations. Zelfs in de theater- of museumlichtstudie zorgt het ervoor dat de spots elk punt bestrijken zonder “schaduwen”.
Het Louvre heeft niet gereageerd op de vraag van de BBC of zij op de hoogte is van het wiskundige model. Voorlopig zijn de prioriteiten van het museum uiteraard urgenter. Maar nu ‘s werelds grootste musea hun beveiligingssystemen heroverwegen, kan de wiskundige wijsheid van Chvátal en Fisk veel nuttiger blijken dan verwacht. Kunst heeft, net als wiskunde, licht nodig. Het is gewoon een kwestie van weten waar je de camera’s moet plaatsen.
